[心得] 最差的30年rolling return，到底有多差?

看板 Foreign_Inv
作者 daze (一期一會)
時間 2024-10-27 22:46:59
留言 76 ( 27推 0噓 49→ )
回文 2則
最近看到了些談 30-year rolling return 的文章 突然想到，最差的30年rolling return，到底有多差? === 考慮某投資，假設其年報酬率為獨立同分佈，且服從對數常態分佈。 (這裡假設了分佈的型態，但並不對μ跟σ做估計。) 問: 該投資未來三十年的累積報酬率，低於過去一百年間的 30-year rolling return 之最小值的機率有多少? 這個問題也許有解析解，但我數學不太好，就直接用蒙地卡羅法模擬看看。 我模擬的結果是大約 12%。 === 這裡的前提，「獨立同分佈+對數常態分佈」是非常強的假設 這個模擬的結果，不見得能適用於現實 但「過去100年的 30-year rolling return」雖然看似足足有71組數字 對於從中得到的一些觀察 或許可以再思考看看要給予多少信心 -- So stand by your glasses steady, Here’s good luck to the man in the sky, Here’s a toast to the dead already, Three cheers for the next man to die. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.23.85 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Foreign_Inv/M.1730040425.A.75F.html

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[心得] 最差的30年rolling return，到底有多差?
27 76 foreign_inv daze
2024-10-27 22:46:59
Re: [心得] 最差的30年rolling return，到底有多差?
19 38 foreign_inv yesjimmy62
2024-10-30 07:48:45

留言

推 staytuned74 哪一國市場？ACWI? 10/27 22:57 1F
→ staytuned74 不同國過往滾動30年都差異不小了 10/27 22:58 2F
推 nexerodo 假設太多沒意義 未來逆全球化+ai能增加多少生產力都是 10/27 23:57 3F
→ nexerodo 太大的變數 10/27 23:57 4F
推 Tox 其實逆全球化如果造成通膨年增率降不下去,反而更應該投資VT 10/28 08:14 5F
推 goliathplus 12%怎麼看都不太對… 假設模型正確 下一個sample 低 10/28 09:16 6F
→ goliathplus 於70個已知sample中極值的機率有12%的意思？ 10/28 09:16 7F
這裡的關鍵點是，這是70個有overlapping的sample 如果誤以為是70個獨立的sample，會高估信心水準
推 a4695200 有接觸過財務工程的投資朋友可能都聽過這個名詞 10/28 10:09 8F
→ a4695200 『股市的漲跌幅，呈現對數常態分配』 10/28 10:10 9F
→ a4695200 老弟好奇，為何不是『常態分佈』？ 10/28 10:10 10F
※ 編輯: daze (60.249.225.18 臺灣), 10/28/2024 11:05:47
推 goliathplus 阿 對你是對的 可是這樣的話 超過最大值應該也是大概 10/28 11:40 11F
→ goliathplus 12%？ 如果分布這麼平 基本上是是說不要看後照鏡投資 10/28 11:40 12F
→ goliathplus 的意思 10/28 11:40 13F
→ recorriendo 跟過去100年的極值比?意義不大吧 跟大蕭條比? 大戰時 10/28 12:18 14F
→ recorriendo 期比? 時空變化這麼大這個統計數字的參考價值是? 10/28 12:19 15F
推 SweetLee 不好意思 看不懂沒給μ跟σ要如何做蒙地卡羅？ 10/28 14:19 16F
→ daze 你分析一下就會發現這個問題的答案其實跟μ跟σ是多少無關 10/28 14:27 17F
→ daze 。做蒙地卡羅時選任意μ跟任意大於0的σ都可以。比如選0跟1 10/28 14:27 18F
→ daze 我們都知道，要準確估計μ跟σ是很困難的。這個問題的答案 10/28 14:34 19F
→ daze 與μ跟σ無關其實是個不錯的特性。 10/28 14:34 20F
推 staytuned74 但還是拿daily平均數與標準差丟回去log normal ，所 10/28 16:27 21F
→ staytuned74 以你的取樣區間很重要 10/28 16:27 22F
→ staytuned74 所以我才說你用哪個country 差很多 10/28 16:27 23F
推 staytuned74 理論上用acwi daily 會是比較合適的 10/28 16:30 24F
→ daze 這個問題的答案與μ跟σ無關，不必估計μ跟σ，沒有取樣區間 10/28 16:32 25F
→ daze 的問題。 10/28 16:32 26F
→ daze 你可以試試看用不同的μ跟σ帶進去跑蒙地卡羅，看看結果是不 10/28 16:35 27F
推 staytuned74 不懂你意思 你是說連平均數與標準差都亂數丟進去？ 10/28 16:35 28F
→ staytuned74 10/28 16:35 29F
→ daze 是類似。 10/28 16:35 30F
推 SweetLee 讓我猜一下我誤解的地方 我看了一樓留言以為你過去100年 10/28 16:39 31F
推 staytuned74 Okay 懂你意思 10/28 16:39 32F
→ SweetLee 是用歷史資料? 但其實你過去一百年和未來30年都是用蒙地 10/28 16:40 33F
→ SweetLee 卡羅亂數? 10/28 16:40 34F
→ daze 首先是μ。μ是固定值，可以從Min[]裡面提項到外面。提項後 10/28 16:41 35F
→ daze 可以發現不等式兩端都是30個μ，可消掉，所以μ不影響答案。 10/28 16:42 36F
推 SweetLee 嗯嗯 如果整個130年都是用一樣的μ跟σ產生 最後的結果 10/28 16:44 37F
→ SweetLee 確實跟這兩個值無關 10/28 16:44 38F
→ daze 剩下σ後，可以觀察到，不等式兩側同乘任意大於零的係數，不 10/28 16:45 39F
→ daze 影響不等式。所以σ可以任意放大或縮小。 10/28 16:45 40F
推 aldosterone 推；也許估計離精確很遠 10/28 16:48 41F
→ aldosterone 但光是有機會跳出經驗性臆斷的偏差 10/28 16:49 42F
→ aldosterone 就很有意思了 10/28 16:49 43F
推 aldosterone 幫補個縮放圖 https://imgur.com/a/ChAKFK 10/28 16:52 44F
[心得] 最差的30年rolling return，到底有多差?
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→ aldosterone https://imgur.com/a/ChAKFKp 10/28 16:53 45F
[心得] 最差的30年rolling return，到底有多差?
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推 SweetLee 其實我對這個實驗的個人結論是:100年的數據其實不太夠多 10/28 16:54 46F
推 staytuned74 這個猜想用1000年也可，但就是log normal這個強假設 10/28 16:59 47F
→ staytuned74 容易模擬不到真實路徑 10/28 16:59 48F
推 staytuned74 例如外星人來之類的 10/28 17:00 49F
推 staytuned74 再大膽一點分佈也可亂數generate 10/28 17:02 50F
這裡的推論是，即使假設沒有structure break，100年的數據所能提供的信心是有限的。 因此我會覺得「假設太強」這個問題似乎還好。 至於1000年到底夠不夠，那就另當別論。
推 aldosterone @a4695200 因為一個大時段的報酬是由其包含的小時段 10/28 17:04 51F
→ aldosterone 的報酬連乘而來的；所以大時段的報酬的對數可以表示 10/28 17:05 52F
→ aldosterone 為小時段報酬的對數的相加；根據中央極限定理，相互 10/28 17:06 53F
→ aldosterone 獨立（「強」假設主要是這這個）小時段報酬的對數隨 10/28 17:06 54F
→ aldosterone 著時段拉長（加總的獨立的小時段增加），將近似常態 10/28 17:06 55F
※ 編輯: daze (114.39.23.85 臺灣), 10/28/2024 17:16:29
推 SweetLee 如果過去用1000年來跑 這個比例可能降到大約1%吧 比起 10/28 17:13 56F
→ SweetLee 100年來講應該會可靠很多 只是1000年可能整個時空都不一 10/28 17:14 57F
→ SweetLee 樣了 10/28 17:14 58F
→ SweetLee 所以股票這種東西 可能在你有足夠統計數據之前 他的特性 10/28 17:15 59F
→ SweetLee 就跑掉了 最後還是要賭一下 10/28 17:16 60F
推 staytuned74 對log normal假設篇章有興趣可以看財工相關書籍布 10/28 17:16 61F
→ staytuned74 朗運動那邊開始 10/28 17:16 62F
推 staytuned74 好投資其實也就是盡可能精明的賭 10/28 17:35 63F
推 a4695200 @aldosterone 感謝熱心講解，那為何不直接使用『常態 10/28 22:06 64F
→ a4695200 分佈』? 10/28 22:06 65F
→ an5566 價格才是對屬常態吧 報酬率是常態分配 10/28 22:50 66F
推 an5566 而且絕對不會是同分配喔 例如今年大跌 明年標準差會增加 10/28 22:52 67F
→ an5566 今年跟明年獨立 但不會是同分配 10/28 22:52 68F
推 yesjimmy62 因為如果用常態分佈，價格會有機率變成小於零，顯然 10/29 12:19 69F
→ yesjimmy62 不行 10/29 12:19 70F
→ SweetLee 報酬率短時間是常態分佈 長時間就會變成對數常態了 一 10/29 12:25 71F
→ SweetLee 年的時間恐怕比較接近對數常態 10/29 12:25 72F
→ yu830913 股價會是對數常態，因為假設報酬率是常態分配 10/29 14:14 73F
推 an5566 未來股價=現在價格*e^rt 取log以後rt掉下來 10/29 16:49 74F
→ an5566 報酬率常態的話 價格就是對數常態 我只記得這樣 其他更複 10/29 16:50 75F
→ an5566 雜的忘光了 10/29 16:50 76F